Какое из следующих равенств верно для производной функции (2-7x)?

• a) (2-7x)'=2;
• b) (2-7x)'=7;
• c) (2-7x)'=-2;
• d) (2-7x)'=-7.

Алгебра 11 класс Производные функций алгебра 11 класс производная функции равенства производных вычисление производной правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции (2 - 7x), нам нужно использовать правило дифференцирования. Рассмотрим функцию более подробно:

Функция (2 - 7x) состоит из двух частей:

• Константа 2
• Линейный член -7x

Когда мы находим производную константы, результат всегда равен нулю. То есть:

• (2)' = 0

Теперь перейдем ко второму члену -7x. Чтобы найти производную от -7x, мы используем правило, что производная от ax (где a - константа) равна a. В нашем случае:

• (-7x)' = -7

Теперь мы можем объединить результаты:

• (2 - 7x)' = (2)' + (-7x)' = 0 + (-7) = -7

Таким образом, производная функции (2 - 7x) равна -7. Теперь мы можем проверить предложенные варианты:

• a) (2 - 7x)' = 2; Неверно
• b) (2 - 7x)' = 7; Неверно
• c) (2 - 7x)' = -2; Неверно
• d) (2 - 7x)' = -7; Верно

Ответ: правильное равенство - d) (2 - 7x)' = -7.