gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Какое минимальное значение функции у=3х^2-12х+1 можно определить на интервале [-4;6]?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Какое наименьшее значение принимает функция y=V(16+sin2x) на отрезке [-π/3; π/3]?
  • Какое минимальное значение принимает функция y=(x-3)^2(x+1)+2 на отрезке [-1;5]? Пожалуйста, помогите решить эту задачу!
  • Какое наименьшее значение функции f(x)=3x^2-12x+1 можно определить на отрезке [1;4]?
charles.murray

2025-02-28 23:44:34

Какое минимальное значение функции у=3х^2-12х+1 можно определить на интервале [-4;6]?

Алгебра 11 класс Минимумы и максимумы функций минимальное значение функции алгебра 11 класс интервал [-4;6] у=3х^2-12х+1 нахождение минимума функции Новый

Ответить

Born

2025-02-28 23:44:49

Для нахождения минимального значения функции у = 3x^2 - 12x + 1 на заданном интервале [-4; 6] мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Сначала найдем первую производную функции, чтобы определить критические точки, где функция может принимать минимальные или максимальные значения.

Функция у = 3x^2 - 12x + 1. Найдем производную:

  • у' = 6x - 12.

Шаг 2: Найдем критические точки.

Приравняем производную к нулю:

  • 6x - 12 = 0.
  • 6x = 12.
  • x = 2.

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 2.

Шаг 3: Проверим, находится ли критическая точка на интервале.

Критическая точка x = 2 находится в интервале [-4; 6]. Теперь мы найдем значение функции в этой точке и на границах интервала.

Шаг 4: Найдем значение функции в критической точке и на границах интервала.

  • Для x = -4: у = 3(-4)^2 - 12(-4) + 1 = 3(16) + 48 + 1 = 48 + 48 + 1 = 97.
  • Для x = 2: у = 3(2)^2 - 12(2) + 1 = 3(4) - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11.
  • Для x = 6: у = 3(6)^2 - 12(6) + 1 = 3(36) - 72 + 1 = 108 - 72 + 1 = 37.

Шаг 5: Сравним значения.

Теперь сравним все найденные значения функции:

  • у(-4) = 97,
  • у(2) = -11,
  • у(6) = 37.

Шаг 6: Вывод.

Минимальное значение функции на интервале [-4; 6] равно -11 и достигается в точке x = 2.

Таким образом, минимальное значение функции у = 3x^2 - 12x + 1 на заданном интервале равно -11.


charles.murray ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 45 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов