Какое множество значений имеет функция: y = 2sin(x + π/3) - 5?

Алгебра 11 класс Множество значений тригонометрических функций Множество значений функции y = 2sin(x + π/3) - 5 алгебра 11 класс тригонометрические функции график функции Новый

Чтобы определить множество значений функции y = 2sin(x + π/3) - 5, давайте проанализируем ее поэтапно.

Шаг 1: Определение диапазона функции sin

• Функция sin(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. То есть, для любого значения x, sin(x) будет находиться в пределах [-1, 1].

Шаг 2: Применение коэффициента 2

• Теперь, когда мы умножаем sin(x) на 2, диапазон значений функции изменяется. Умножение на 2 приводит к тому, что новые значения будут находиться в диапазоне от -2 до 2:
• 2 * (-1) = -2
• 2 * (1) = 2

Шаг 3: Сдвиг вниз на 5

• Теперь, когда мы вычитаем 5 из результата, диапазон снова изменится. Мы просто смещаем все значения на 5 единиц вниз:
• -2 - 5 = -7
• 2 - 5 = -3

Шаг 4: Итоговое множество значений

• Таким образом, функция y = 2sin(x + π/3) - 5 будет принимать значения в диапазоне от -7 до -3. Это означает, что множество значений функции:
• [-7, -3]

В итоге, множество значений функции y = 2sin(x + π/3) - 5 равно [-7, -3].