Каково множество значений функции 3 - 4 * cos(x)?

Алгебра 11 класс Множество значений тригонометрических функций Множество значений функции алгебра 11 класс 3 - 4 * cos(x) анализ функции тригонометрические функции Новый

Чтобы определить множество значений функции f(x) = 3 - 4 * cos(x), сначала нужно проанализировать, как изменяется значение функции в зависимости от значения косинуса.

Косинус является периодической функцией, и его значения колеблются в диапазоне от -1 до 1. То есть:

• min(cos(x)) = -1;
• max(cos(x)) = 1.

Теперь подставим эти крайние значения в нашу функцию:

1. Когда cos(x) = 1:
• f(x) = 3 - 4 * 1 = 3 - 4 = -1.
2. Когда cos(x) = -1:
• f(x) = 3 - 4 * (-1) = 3 + 4 = 7.

Таким образом, функция f(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 7. Это значит, что множество значений функции f(x) = 3 - 4 * cos(x) можно записать следующим образом:

Множество значений: [-1, 7].