Чтобы найти значение аргумента x, при котором функция y = f(x) принимает значение 3, нужно решить уравнение:

y = x^2 - 6x - 4 = 3.

Следовательно, наше уравнение будет:

x^2 - 6x - 4 = 3.

Теперь преобразуем его:

1. Переносим 3 из правой части уравнения в левую, изменив знак:

x^2 - 6x - 4 - 3 = 0.

2. Упрощаем уравнение:

x^2 - 6x - 7 = 0.

Теперь перед нами квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1,
• b = -6,
• c = -7.

Решим это уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения:

1. Вычисляем дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

2. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения будет два различных корня. Найдем их по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a.

3. Подставляем значения в формулу для корней:
• x1 = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7,
• x2 = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, значение аргумента x, при котором функция y = x^2 - 6x - 4 принимает значение 3, может быть равно 7 или -1. Проверив оба значения, вы убедитесь, что они удовлетворяют исходному уравнению.