Похожие вопросы
2025-09-18 11:57:33
Какое значение имеет выражение (25x^2 + 9y^2 – (5x + 3y)^2) : (2xy) при x = 17 5/101 и y = √305?
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 11 класс значение выражения (25x^2 + 9y^2) (5x + 3y)^2 деление на 2xy x = 17 5/101 y = √305 вычисление алгебраических выражений
2025-09-18 11:57:52
Чтобы найти значение выражения (25x^2 + 9y^2 – (5x + 3y)^2) : (2xy) при заданных значениях x и y, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.
- Вычислим (5x + 3y)^2:
- Сначала найдем 5x и 3y:
- 5x = 5 * (17 + 5/101) = 85 + 25/101 = 85 + 0.247 = 85.247
- 3y = 3 * √305. Приблизительно √305 ≈ 17.435, тогда 3y ≈ 3 * 17.435 ≈ 52.305.
- Теперь сложим 5x и 3y: 85.247 + 52.305 ≈ 137.552.
- Теперь найдем (5x + 3y)^2: (137.552)^2 ≈ 18910.46.
- Вычислим 25x^2 + 9y^2:
- 25x^2 = 25 * (17 + 5/101)^2 = 25 * (17.247)^2 ≈ 25 * 297.487 ≈ 7437.175.
- 9y^2 = 9 * (√305)^2 = 9 * 305 = 2745.
- Теперь сложим 25x^2 и 9y^2: 7437.175 + 2745 = 10182.175.
- Теперь подставим все в исходное выражение:
- Итак, у нас есть 25x^2 + 9y^2 - (5x + 3y)^2 = 10182.175 - 18910.46 ≈ -8728.285.
- Вычислим 2xy:
- xy = (17 + 5/101) * √305 ≈ 17.247 * 17.435 ≈ 300.5.
- Теперь 2xy = 2 * 300.5 ≈ 601.
- Теперь подставим все в окончательное выражение:
- (25x^2 + 9y^2 - (5x + 3y)^2) : (2xy) = -8728.285 : 601 ≈ -14.51.
Таким образом, значение выражения при заданных x и y приблизительно равно -14.51.