Какое значение имеет выражение 3(p(4x) - 4p(x - 7)) при условии, что p(x) = 5x + 2?

Алгебра 11 класс Функции и их свойства алгебра 11 класс выражение значение 3(p(4x) - 4p(x - 7)) p(x) 5x + 2 подстановка вычисление функции математические выражения Новый

Для того чтобы найти значение выражения 3(p(4x) - 4p(x - 7)) при условии, что p(x) = 5x + 2, следуем следующим шагам:

1. Находим p(4x): Подставим 4x в функцию p(x).
• p(4x) = 5(4x) + 2 = 20x + 2.
2. Находим p(x - 7): Подставим x - 7 в функцию p(x).
• p(x - 7) = 5(x - 7) + 2 = 5x - 35 + 2 = 5x - 33.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
• 3(p(4x) - 4p(x - 7)) = 3((20x + 2) - 4(5x - 33)).
4. Упрощаем:
• Сначала вычислим 4(5x - 33):
• 4(5x - 33) = 20x - 132.
• Теперь подставим это значение в выражение:
• 3((20x + 2) - (20x - 132)) = 3(20x + 2 - 20x + 132).
• Сократим 20x: 20x - 20x = 0, тогда остается:
• 3(2 + 132) = 3(134).
5. Теперь считаем окончательное значение:
• 3 * 134 = 402.

Таким образом, значение выражения 3(p(4x) - 4p(x - 7)) равно 402.