Похожие вопросы
2025-09-21 14:41:51
Какое значение имеет выражение 3³✓-125+⁴✓1-✓36?
Алгебра 11 класс Корни и степени алгебра 11 класс значение выражения 33 -125 ⁴✓1 -✓36 вычисление алгебраических выражений
2025-09-21 14:41:59
Чтобы вычислить значение выражения 3³√-125 + 4√1 - √36, давайте разберем его по частям.
- Первый элемент: 3³√-125
- Второй элемент: 4√1
- Третий элемент: -√36
Здесь мы имеем дело с кубическим корнем из -125. Кубический корень из отрицательного числа существует и равен:
3³√-125 = 3√(-125) = 3√(-1 * 125) = 3√(-1) * 3√125 = 3i * 5 = 15i,
где i - мнимая единица.
Четвертый корень из 1 равен:
4√1 = 1,
так как 1 в любой степени равен 1.
Квадратный корень из 36 равен:
-√36 = -6,
поскольку √36 = 6.
Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в выражение:
15i + 1 - 6.
Сложим действительные части:
1 - 6 = -5.
Таким образом, окончательное значение выражения будет:
15i - 5.
Ответ: 15i - 5.