Какое значение имеет выражение a³-b³, если известно, что a-b=5 и ab=-4,6?

Алгебра 11 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 11 класс выражение a³-b³ a-b=5 ab=-4,6 значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения a³ - b³, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

У нас уже есть значение a - b, которое равно 5. Теперь нам нужно найти значение a² + ab + b².

Для этого мы можем использовать известные значения a - b и ab. Сначала найдем a² + b². Мы знаем, что:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь подставим известные значения:

• a - b = 5, значит (a - b)² = 5² = 25;
• ab = -4,6.

Подставляем в формулу:

25 = a² - 2(-4,6) + b²

Упрощаем:

25 = a² + 2 * 4,6 + b²

25 = a² + 9,2 + b²

Таким образом:

a² + b² = 25 - 9,2 = 15,8

Теперь мы можем найти a² + ab + b²:

a² + ab + b² = a² + b² + ab = 15,8 + (-4,6) = 15,8 - 4,6 = 11,2

Теперь подставим найденные значения в формулу для a³ - b³:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) = 5 * 11,2 = 56

Таким образом, значение выражения a³ - b³ равно 56.