Как можно применить формулу квадрата суммы или квадрата разности для нахождения значений следующих выражений: 8) 10012; 9) 1052; 10) 522? Срочно, даю 30 баллов!

Алгебра 11 класс Формулы сокращённого умножения формула квадрата суммы формула квадрата разности нахождение значений выражений алгебра 11 класс применение формул в алгебре Новый

Чтобы решить данные выражения, мы можем использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности. Эти формулы выглядят следующим образом:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь давайте применим эти формулы к каждому из выражений.

1. Выражение 10012:

Мы можем представить 10012 как (100 + 2)². Это удобно, так как 100 и 2 легко поддаются вычислению.

1. Сначала определим a и b: a = 100, b = 2.
2. Теперь используем формулу квадрата суммы:
3. (100 + 2)² = 100² + 2 * 100 * 2 + 2².
4. Вычисляем: 100² = 10000, 2 * 100 * 2 = 400, 2² = 4.
5. Теперь складываем: 10000 + 400 + 4 = 10404.

2. Выражение 1052:

Здесь мы можем представить 1052 как (100 + 5)².

1. Определим a и b: a = 100, b = 5.
2. Используем формулу квадрата суммы:
3. (100 + 5)² = 100² + 2 * 100 * 5 + 5².
4. Вычисляем: 100² = 10000, 2 * 100 * 5 = 1000, 5² = 25.
5. Теперь складываем: 10000 + 1000 + 25 = 11025.

3. Выражение 522:

Мы можем представить 522 как (500 + 22)².

1. Определим a и b: a = 500, b = 22.
2. Используем формулу квадрата суммы:
3. (500 + 22)² = 500² + 2 * 500 * 22 + 22².
4. Вычисляем: 500² = 250000, 2 * 500 * 22 = 22000, 22² = 484.
5. Теперь складываем: 250000 + 22000 + 484 = 272484.

Теперь мы получили значения для всех трех выражений, используя формулы квадрата суммы.