Какое значение имеет выражение x в степени 11, умноженное на x в степени -4, деленное на x в степени 8, если x равно 0,4?

Алгебра 11 класс Степени и свойства степеней алгебра 11 класс значение выражения x в степени умножение и деление x равно 0,4 Новый

Для того чтобы найти значение выражения x в степени 11, умноженное на x в степени -4, деленное на x в степени 8, мы можем использовать свойства степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть следующее выражение:

   (x^11 * x^(-4)) / x^8

2. Применим свойства степеней:

   Сначала упростим числитель:

   • Согласно свойству, x^a * x^b = x^(a+b), мы можем сложить показатели:
   • x^11 * x^(-4) = x^(11 + (-4)) = x^(11 - 4) = x^7.

   Теперь у нас есть:

   (x^7) / (x^8)

3. Упростим дробь:

   Теперь применим еще одно свойство степеней: x^a / x^b = x^(a-b).

   • Таким образом, x^7 / x^8 = x^(7 - 8) = x^(-1).
4. Подставим значение x:

   Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем подставить значение x = 0,4:

   x^(-1) = 1 / x = 1 / 0,4.

5. Вычислим значение:

   1 / 0,4 = 2,5.

Ответ: Значение выражения равно 2,5.