Давайте последовательно решим каждое из заданий. Я объясню шаги, которые мы будем выполнять.

a) 2^6 * 5^6 : 10^5

1. Запомним, что 10^5 = (2 * 5)^5 = 2^5 * 5^5.
2. Теперь подставим это в выражение: 2^6 * 5^6 : (2^5 * 5^5).
3. Разделим: (2^6 / 2^5) * (5^6 / 5^5) = 2^(6-5) * 5^(6-5) = 2^1 * 5^1 = 2 * 5 = 10.

г) (7^2)^5 : 49^3 * 5^0

1. 49 можно представить как 7^2, тогда 49^3 = (7^2)^3 = 7^(2*3) = 7^6.
2. Теперь подставим это в выражение: (7^2)^5 : 7^6 = 7^(2*5) : 7^6 = 7^10 : 7^6.
3. Разделим: 7^(10-6) = 7^4.

ж) 4^12 * 8^8 : 16^10

1. Запомним, что 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4.
2. Тогда 4^12 = (2^2)^12 = 2^24, 8^8 = (2^3)^8 = 2^24, 16^10 = (2^4)^10 = 2^40.
3. Теперь подставим: 2^24 * 2^24 : 2^40 = 2^(24+24) : 2^40 = 2^48 : 2^40.
4. Разделим: 2^(48-40) = 2^8.

б) (15^2)^5 : (3^9 * 5^8)

1. 15^2 = (3 * 5)^2 = 3^2 * 5^2.
2. Тогда (15^2)^5 = (3^2 * 5^2)^5 = 3^(2*5) * 5^(2*5) = 3^10 * 5^{10}.
3. Теперь подставим: 3^10 * 5^{10} : (3^9 * 5^8) = (3^10 / 3^9) * (5^{10} / 5^8) = 3^(10-9) * 5^{(10-8)} = 3^1 * 5^2 = 3 * 25 = 75.

д) 225 * 15^5 * 0^12

1. Поскольку 0^12 = 0, любое число, умноженное на 0, равно 0.
2. Таким образом, ответ: 0.

3) 9^5 * 27^4 : 3^20

1. Запомним, что 9 = 3^2 и 27 = 3^3.
2. Тогда 9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}, 27^4 = (3^3)^4 = 3^{12}.
3. Теперь подставим: 3^{10} * 3^{12} : 3^{20} = 3^{10+12} : 3^{20} = 3^{22} : 3^{20}.
4. Разделим: 3^{22-20} = 3^2 = 9.

в) (25 * 4)^{10} : (2^5 * 5^5)^2

1. 25 = 5^2 и 4 = 2^2, тогда 25 * 4 = 5^2 * 2^2.
2. Теперь (25 * 4)^{10} = (5^2 * 2^2)^{10} = 5^{20} * 2^{20}.
3. (2^5 * 5^5)^2 = 2^{10} * 5^{10}.
4. Теперь подставим: (5^{20} * 2^{20}) : (2^{10} * 5^{10}) = (5^{20} / 5^{10}) * (2^{20} / 2^{10}) = 5^{10} * 2^{10}.
5. Ответ: 5^{10} * 2^{10} = (5 * 2)^{10} = 10^{10}.

e) 1^{200} * (5 * 6)^5

1. 1^{200} = 1, поэтому 1 * (5 * 6)^5 = (5 * 6)^5 = 30^5.

и) 5^5 * 25^{10} : 125^5

1. Запомним, что 25 = 5^2 и 125 = 5^3.
2. Тогда 25^{10} = (5^2)^{10} = 5^{20} и 125^5 = (5^3)^5 = 5^{15}.
3. Теперь подставим: 5^5 * 5^{20} : 5^{15} = 5^{5+20} : 5^{15} = 5^{25} : 5^{15}.
4. Разделим: 5^{25-15} = 5^{10}.

Таким образом, мы вычислили все выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!