Какое значение получится после упрощения уравнения: (5m - 3)(n + 1) - (2n + 3)(3 - 5m)?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства упрощение уравнения алгебра 11 класс значение уравнения алгебраические выражения решение уравнения Новый

Давайте упростим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(5m - 3)(n + 1) - (2n + 3)(3 - 5m)

Первым делом, мы раскроем скобки в обоих произведениях.

1. Раскроим первую скобку:
• (5m - 3)(n + 1) = 5m * n + 5m * 1 - 3 * n - 3 * 1
• Это даст: 5mn + 5m - 3n - 3.
2. Теперь раскроем вторую скобку:
• (2n + 3)(3 - 5m) = 2n * 3 - 2n * 5m + 3 * 3 - 3 * 5m
• Это даст: 6n - 10mn + 9 - 15m.

Теперь подставим результаты обратно в наше первоначальное выражение:

5mn + 5m - 3n - 3 - (6n - 10mn + 9 - 15m)

Следующий шаг - убрать скобки, не забывая менять знаки:

5mn + 5m - 3n - 3 - 6n + 10mn - 9 + 15m

Теперь объединим подобные члены:

1. Соберем все члены с m:
• 5m + 15m = 20m.
2. Соберем все члены с n:
• 5mn + 10mn = 15mn.
• -3n - 6n = -9n.
3. Соберем постоянные члены:
• -3 - 9 = -12.

Теперь мы можем записать итоговое упрощенное выражение:

15mn + 20m - 9n - 12.

Таким образом, после упрощения уравнения мы получаем:

15mn + 20m - 9n - 12.