Каков итог умножения (2√3 + 3√2) на (3√2 - 2√3)?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений итог умножения алгебра 11 класс квадратные корни выражения Умножение многочленов Новый

Чтобы найти итог умножения (2√3 + 3√2) на (3√2 - 2√3), мы воспользуемся распределительным законом (или формулой разности квадратов). Давайте разберем это пошагово.

1. Запишем выражение:

   (2√3 + 3√2) * (3√2 - 2√3)

2. Применим распределительный закон:

   Мы умножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:

   • (2√3) * (3√2)
   • (2√3) * (-2√3)
   • (3√2) * (3√2)
   • (3√2) * (-2√3)
3. Выполним каждое из умножений:
   • (2√3) * (3√2) = 6√6
   • (2√3) * (-2√3) = -4 * 3 = -12
   • (3√2) * (3√2) = 9 * 2 = 18
   • (3√2) * (-2√3) = -6√6
4. Сложим все полученные результаты:

   Теперь мы можем сложить все эти результаты:

   • 6√6 + (-6√6) + (-12) + 18
5. Упростим выражение:

   6√6 и -6√6 взаимно уничтожаются, и остается:

   • -12 + 18 = 6

Итак, итог умножения (2√3 + 3√2) на (3√2 - 2√3) равен 6.