Каков порядок решения уравнения (x-6)^2 = -24x? Если кто-то даст правильный ответ, я отмечу его как лучший.

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения порядок решения уравнения уравнение (x-6)^2 решение квадратного уравнения алгебра 11 класс методы решения уравнений Новый

Решение уравнения (x-6)^2 = -24x можно разбить на несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Первым делом, мы должны избавиться от скобок и привести уравнение к стандартному виду. Для этого раскроим левую часть уравнения:

• (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36.

Таким образом, уравнение становится:

• x^2 - 12x + 36 = -24x.

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить ноль с правой стороны:

• x^2 - 12x + 36 + 24x = 0.

Это упрощается до:

• x^2 + 12x + 36 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы корней:

• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = 12, c = 36.

Шаг 4: Вычисление дискриминанта

Сначала найдем дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один двойной корень.

Шаг 5: Находим корень

Теперь подставим значения a и b в формулу корней:

• x = (-12 ± √0) / (2 * 1) = -12 / 2 = -6.

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, единственный корень уравнения:

• x = -6.

Итак, мы решили уравнение (x-6)^2 = -24x и нашли, что x = -6.