Какова производная функции корень(25-x^2)?

Алгебра 11 класс Производные функций Новый

Эй, дружище! Давай разберемся с производной функции корень(25 - x^2).

Функция выглядит так: f(x) = √(25 - x^2). Чтобы найти её производную, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Вот шаги, которые нам нужно сделать:

1. Сначала найдем производную внешней функции (корень). Производная корня из u равна 1/(2√u).
2. Теперь найдем производную внутренней функции (25 - x^2). Производная 25 равна 0, а производная -x^2 равна -2x.

Теперь, по правилу цепочки, мы можем объединить всё это:

f'(x) = 1/(2√(25 - x^2)) * (-2x).

Если упростить, получится:

f'(x) = -x / √(25 - x^2).

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе разобраться. Если что-то непонятно, спрашивай!