Какова вероятность попадания в мишень, если два стрелка, у каждого из которых вероятность попадания 0,8 и 0,9, стреляют по мишени одновременно, и достаточно одного попадания?

Алгебра 11 класс Вероятность событий вероятность попадания два стрелка мишень вероятность 0,8 вероятность 0,9 одно попадание Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать правило вероятностей для независимых событий. В данном случае два стрелка стреляют по мишени, и нам нужно узнать вероятность того, что хотя бы один из них попадет в мишень.

Обозначим:

• p1 = 0,8 (вероятность попадания первого стрелка)
• p2 = 0,9 (вероятность попадания второго стрелка)

Сначала найдем вероятность того, что оба стрелка промахнутся. Вероятность промаха для каждого стрелка равна:

• q1 = 1 - p1 = 1 - 0,8 = 0,2 (вероятность промаха первого стрелка)
• q2 = 1 - p2 = 1 - 0,9 = 0,1 (вероятность промаха второго стрелка)

Теперь, так как события промаха двух стрелков независимы, мы можем найти вероятность того, что оба стрелка промахнутся, перемножив их вероятности:

Вероятность промаха обоих стрелков:

q = q1 * q2 = 0,2 * 0,1 = 0,02

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень. Это будет равно единице минус вероятность того, что оба промахнутся:

Вероятность попадания хотя бы одного стрелка:

P = 1 - q = 1 - 0,02 = 0,98

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, составляет 0,98 или 98%.