В ящике находятся 5 черных, 3 белых и 2 красных шара. Какова вероятность того, что при вытягивании первого шара, который затем возвращается, мы получим белый шар, а затем красный шар?

Алгебра 11 класс Вероятность событий вероятность вытягивание шара черные шары белые шары красные шары вероятность события алгебра 11 класс комбинаторика задача на вероятность Новый

Для решения задачи о вероятности вытягивания шаров, давайте сначала определим общее количество шаров в ящике.

• Количество черных шаров: 5
• Количество белых шаров: 3
• Количество красных шаров: 2

Теперь найдем общее количество шаров:

Общее количество шаров = 5 + 3 + 2 = 10

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что мы сначала вытянем белый шар, а затем красный шар, при условии, что первый шар возвращается в ящик.

1. **Вероятность вытянуть белый шар**:

Так как у нас 3 белых шара из 10, вероятность вытянуть белый шар будет:

P(белый) = Количество белых шаров / Общее количество шаров = 3 / 10

2. **Вероятность вытянуть красный шар**:

После того как мы вернули белый шар, общее количество шаров остается тем же. У нас 2 красных шара из 10, поэтому вероятность вытянуть красный шар будет:

P(красный) = Количество красных шаров / Общее количество шаров = 2 / 10

3. **Общая вероятность того, что мы сначала вытянем белый шар, а затем красный шар**:

Так как события независимы (первый шар возвращается), мы можем перемножить вероятности:

P(белый и красный) = P(белый) * P(красный) = (3 / 10) * (2 / 10)

Теперь произведем вычисления:

P(белый и красный) = (3 * 2) / (10 * 10) = 6 / 100 = 3 / 50

Таким образом, вероятность того, что при вытягивании первого шара мы получим белый шар, а затем красный шар, составляет 3/50.