Похожие вопросы
2025-08-26 12:43:48
Каковы значения x, при которых выражение 2х^2 + 5х - 3 равно нулю?
Алгебра 11 класс Квадратные уравнения значения x выражение 2х^2 + 5х - 3 алгебра 11 класс решение уравнения корни квадратного уравнения Новый
2025-08-26 12:43:58
Чтобы найти значения x, при которых выражение 2x² + 5x - 3 равно нулю, нам нужно решить квадратное уравнение:
2x² + 5x - 3 = 0
Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = 5),
- c - свободный член (в нашем случае c = -3).
Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = 5² - 4 * 2 * (-3)
Рассчитаем это:
D = 25 + 24 = 49
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения b, D и a:
x = (-5 ± √49) / (2 * 2)
Теперь вычислим корни:
√49 = 7
Таким образом, у нас есть два случая:
- x₁ = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
- x₂ = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Итак, значения x, при которых выражение 2x² + 5x - 3 равно нулю, равны:
x₁ = 0.5 и x₂ = -3.
