Какой корень уравнения (1/7) в степени х-5=49?

Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией корень уравнения алгебра 11 класс степень уравнение решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (1/7) в степени (x - 5) = 49, давайте следовать нескольким шагам:

1. Перепишем 49 как степень. Мы знаем, что 49 можно представить как 7 в квадрате, то есть 49 = 7^2. Но так как у нас есть (1/7), мы можем также записать 49 как (1/7)^(-2), потому что (1/7)^(-2) = 7^2.
2. Запишем уравнение с одинаковыми основаниями. Теперь у нас есть:

   (1/7)^(x - 5) = (1/7)^(-2).

3. Приравняем показатели степени. Если основания равны, то мы можем приравнять показатели степени:

   x - 5 = -2.

4. Решим полученное уравнение. Теперь решим уравнение для x:
   • Добавим 5 к обеим сторонам:

     x = -2 + 5.

   • Таким образом, x = 3.

Ответ: Корень уравнения (1/7) в степени (x - 5) = 49 равен x = 3.