Какой корень уравнения можно определить, если дано логарифмическое уравнение log5 (4+x) = 2?

Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения Логарифмическое уравнение корень уравнения log5 4+x решение уравнения алгебра 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение log5 (4+x) = 2, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифмическое уравнение log5 (4+x) = 2 можно переписать в экспоненциальной форме. Это означает, что основание логарифма (в данном случае 5) возводится в степень, равную значению логарифма (в данном случае 2), и приравнивается к аргументу логарифма (в данном случае 4+x). Таким образом, получаем:
2. 5^2 = 4 + x
3. Вычисляем 5 в квадрате. Теперь посчитаем 5^2:
4. 5^2 = 25
5. Составляем уравнение. Теперь подставим это значение в уравнение:
6. 25 = 4 + x
7. Решаем уравнение для x. Чтобы найти x, нужно из 25 вычесть 4:
8. x = 25 - 4
9. Находим значение x. После вычислений получаем:
10. x = 21

Таким образом, корень уравнения log5 (4+x) = 2 равен 21.