Похожие вопросы
2025-09-03 20:09:12
Какой наибольший корень уравнения 9х² - 5x - 4 = 0?
Алгебра 11 класс Квадратные уравнения наибольший корень уравнение алгебра 11 класс 9х² - 5x - 4 решение уравнения квадратное уравнение математические задачи
2025-09-03 20:09:27
Чтобы найти наибольший корень уравнения 9x² - 5x - 4 = 0, мы воспользуемся формулой решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:
- a = 9
- b = -5
- c = -4
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 9 * (-4)
- D = 25 + 144 = 169
- Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
- x₁ = (-(-5) + √169) / (2 * 9)
- x₂ = (-(-5) - √169) / (2 * 9)
Теперь вычислим корни:
- x₁ = (5 + 13) / 18 = 18 / 18 = 1
- x₂ = (5 - 13) / 18 = -8 / 18 = -4/9
Таким образом, корни уравнения 9x² - 5x - 4 = 0 равны 1 и -4/9. Наибольший корень - это:
1