Можете помочь решить следующие уравнения, пожалуйста?

1. (x + 7) ^ 2 = x(x + 7) - 1
2. (x - 1) ^ 2 - 7x = 15 + (x - 3) ^ 2
3. (3x - 1) ^ 2 - 9 * (1 + x) ^ 2 = 2

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнения алгебра 11 класс решение уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения помощь с уравнениями Новый

Конечно! Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение: (x + 7) ^ 2 = x(x + 7) - 1

Первым делом раскроем скобки в обоих частях уравнения:

• Левая часть: (x + 7) ^ 2 = x^2 + 14x + 49
• Правая часть: x(x + 7) - 1 = x^2 + 7x - 1

Теперь у нас есть:

x^2 + 14x + 49 = x^2 + 7x - 1

Вычтем x^2 из обеих сторон:

14x + 49 = 7x - 1

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а константы в другую:

14x - 7x = -1 - 49

7x = -50

Теперь делим обе стороны на 7:

x = -50 / 7

Ответ: x = -50/7

2. Уравнение: (x - 1) ^ 2 - 7x = 15 + (x - 3) ^ 2

Сначала раскроем скобки:

• Левая часть: (x - 1) ^ 2 = x^2 - 2x + 1
• Правая часть: (x - 3) ^ 2 = x^2 - 6x + 9

Теперь у нас есть:

x^2 - 2x + 1 - 7x = 15 + x^2 - 6x + 9

Упрощаем обе стороны:

x^2 - 9x + 1 = x^2 - 6x + 24

Вычтем x^2 из обеих сторон:

-9x + 1 = -6x + 24

Переносим все x в одну сторону:

-9x + 6x = 24 - 1

-3x = 23

Теперь делим обе стороны на -3:

x = -23/3

Ответ: x = -23/3

3. Уравнение: (3x - 1) ^ 2 - 9 * (1 + x) ^ 2 = 2

Сначала раскроем скобки:

• (3x - 1) ^ 2 = 9x^2 - 6x + 1
• (1 + x) ^ 2 = x^2 + 2x + 1

Теперь подставим это в уравнение:

9x^2 - 6x + 1 - 9(x^2 + 2x + 1) = 2

Раскроем скобки в правой части:

9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 - 18x - 9 = 2

Теперь упрощаем:

-6x - 18x + 1 - 9 = 2

-24x - 8 = 2

Теперь перенесем -8 на другую сторону:

-24x = 2 + 8

-24x = 10

Теперь делим обе стороны на -24:

x = -10/24 = -5/12

Ответ: x = -5/12

Таким образом, мы решили все три уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!