Мяч подброшен вертикально вверх. Высота мяча вычисляется по формуле h(t)=-6t2+36t, где h - высота в метрах, t - время в секундах. Какое время пройдет после подбрасывания, прежде чем мяч вернется на землю?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения алгебра 11 класс задача на движение высота мяча время возвращения мяча формула высоты подбрасывание мяча Новый

Чтобы найти время, через которое мяч вернется на землю, нам нужно определить, когда высота мяча станет равной нулю. Это значит, что нам нужно решить уравнение:

h(t) = 0

Подставим нашу формулу высоты:

-6t² + 36t = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала вынесем общий множитель:

-6t(t - 6) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать два уравнения:

1. -6t = 0
2. t - 6 = 0

Решим первое уравнение:

• -6t = 0
• t = 0

Это время, в момент подбрасывания мяча.

Теперь решим второе уравнение:

• t - 6 = 0
• t = 6

Таким образом, мяч вернется на землю через 6 секунд после подбрасывания.

Ответ: Мяч вернется на землю через 6 секунд.