На рисунке показан график производной функции y=f(x) на отрезке [-4;4]. Сколько касательных к графику функции y=f(x) имеют угловой коэффициент, равный -2?

Алгебра 11 класс Графики функций и производные график производной угловой коэффициент касательные функция y=f(x) отрезок [-4;4] алгебра задачи по алгебре Новый

Чтобы определить, сколько касательных к графику функции y=f(x) имеют угловой коэффициент, равный -2, нам нужно рассмотреть график производной функции y=f'(x). Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке x равен значению производной в этой точке, то есть y=f'(x).

Таким образом, мы ищем такие значения x на отрезке [-4; 4], для которых f'(x) = -2.

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти количество таких касательных:

1. Изучите график производной: Посмотрите на график f'(x) и отметьте, где линия y = -2 пересекает график производной.
2. Определите точки пересечения: Найдите все точки на графике, где f'(x) = -2. Это будут точки, в которых касательная к графику функции y=f(x) будет иметь угловой коэффициент -2.
3. Посчитайте количество пересечений: Подсчитайте, сколько раз график f'(x) пересекает линию y = -2 на отрезке [-4; 4]. Каждое пересечение соответствует одной касательной с угловым коэффициентом -2.

В зависимости от графика, вы сможете определить количество касательных. Например, если график производной пересекает линию y = -2 три раза, то это означает, что существует три касательные к графику функции y=f(x) с угловым коэффициентом -2.

Итак, проанализируйте график и посчитайте количество пересечений, чтобы получить окончательный ответ.