gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Не мог бы ты помочь мне решить уравнение: log9(3x) + log9(x+2) = 1?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение log3x + log9x + log27x = 11/12, учитывая область допустимых значений (ОДЗ)? Задача на 60 баллов.
  • ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ!!! Как решить уравнение: log 100 (2cos^2x + 5cos(x + π/2) + 11) = 0,5?
  • Как решить уравнение (Log2)^2(4-x)+log1/2(8/(4-x)) = 2^log4(9)? Я никак не могу разобраться, помогите, пожалуйста!
  • Решите уравнение log_(x+5)4=2. Если у уравнения есть несколько корней, укажите меньший из них в ответе.
  • Как решить уравнение log3(5-x) + log3(3-x) = 1?
ibeier

2025-02-14 15:44:48

Не мог бы ты помочь мне решить уравнение: log9(3x) + log9(x+2) = 1?

Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения логарифмы уравнение решение алгебра 11 класс log9 x математика учебник Новый

Ответить

Born

2025-02-14 15:45:07

Конечно, давай решим уравнение log9(3x) + log9(x+2) = 1 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к нашему уравнению:

  • log9(3x) + log9(x+2) = log9(3x * (x + 2))

Теперь наше уравнение можно переписать так:

log9(3x * (x + 2)) = 1

Следующий шаг — избавиться от логарифма. Мы можем сделать это, используя определение логарифма: если logb(a) = c, то a = b^c. В нашем случае это будет выглядеть так:

  • 3x * (x + 2) = 9^1
  • 3x * (x + 2) = 9

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

  • 3x^2 + 6x = 9

Переносим 9 в левую часть уравнения:

3x^2 + 6x - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

  • a = 3
  • b = 6
  • c = -9

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

  • D = b² - 4ac = 6² - 4 * 3 * (-9) = 36 + 108 = 144
  • √D = √144 = 12

Теперь найдем корни:

  • x1 = (-6 + 12) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
  • x2 = (-6 - 12) / (2 * 3) = -18 / 6 = -3

Таким образом, мы получили два корня: x1 = 1 и x2 = -3.

Однако, нам нужно проверить, подходят ли эти корни к исходному уравнению, так как логарифм не может принимать отрицательные значения или ноль.

  • Для x1 = 1: log9(3*1) + log9(1+2) = log9(3) + log9(3) = 2*log9(3), что не равно 1.
  • Для x2 = -3: log9(3*(-3)) и log9(-3+2) не определены, так как логарифм отрицательного числа не существует.

Таким образом, корень x1 = 1 не подходит, а x2 = -3 также не является допустимым решением.

Следовательно, у уравнения log9(3x) + log9(x+2) = 1 нет действительных решений.


ibeier ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 19 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов