Не могли бы вы решить уравнение: (2x+1)² - (2x-1)(2x+3) = 0, пожалуйста?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 11 класс решение уравнения квадратное уравнение математические задачи алгебраические выражения нахождение корней Новый

Конечно! Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(2x + 1)² - (2x - 1)(2x + 3) = 0

Первым делом, раскроем скобки в обоих выражениях.

1. Раскроим первое выражение:
• (2x + 1)² = (2x)² + 2 * (2x) * 1 + 1² = 4x² + 4x + 1
2. Теперь раскроем второе выражение:
• (2x - 1)(2x + 3) = (2x)(2x) + (2x)(3) - (1)(2x) - (1)(3) = 4x² + 6x - 2x - 3 = 4x² + 4x - 3

Теперь подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

4x² + 4x + 1 - (4x² + 4x - 3) = 0

Упростим уравнение:

1. 4x² + 4x + 1 - 4x² - 4x + 3 = 0
2. 1 + 3 = 0
3. 4 = 0

Мы получили уравнение 4 = 0, что является неверным. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение (2x + 1)² - (2x - 1)(2x + 3) = 0 не имеет действительных решений.