ПЛИЗЗЗИЗИЗзизищзапищзварбвткьб

           ПОМОГИТЕ!!!

У меня есть вопрос по алгебре.

Пожалуйста, помогите мне срочно!!!

Мне нужно найти производные следующих функций:

1. Как найти производную функции y = arcos(7x) + tg(x^2 + 1)?
2. Как найти производную функции y = ln(√(14 - x^2)) + 5e?

Алгебра 11 класс Производные функций алгебра 11 класс производные функций производная arcos производная tg производная ln производная e помощь по алгебре Новый

Давайте разберем, как найти производные указанных функций шаг за шагом.

1. Функция y = arccos(7x) + tg(x^2 + 1)

• Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать правила дифференцирования для сложных функций.
• Первая часть: arccos(7x)
• Производная arccos(u) равна -1/(√(1 - u²)) * du/dx, где u = 7x.
• Найдём производную u: du/dx = 7.
• Теперь подставим в формулу: производная arccos(7x) = -1/(√(1 - (7x)²)) * 7.
• Вторая часть: tg(x² + 1)
• Производная tg(u) равна sec²(u) * du/dx, где u = x² + 1.
• Найдём производную u: du/dx = 2x.
• Теперь подставим в формулу: производная tg(x² + 1) = sec²(x² + 1) * 2x.
• Теперь объединим результаты: производная функции y = -7/(√(1 - (7x)²)) + 2x * sec²(x² + 1).

2. Функция y = ln(√(14 - x²)) + 5e

• Для нахождения производной этой функции, также используем правила дифференцирования.
• Первая часть: ln(√(14 - x²))
• Мы можем упростить эту часть: ln(√(14 - x²)) = (1/2) * ln(14 - x²).
• Теперь найдем производную: производная ln(u) равна 1/u * du/dx, где u = 14 - x².
• Найдём производную u: du/dx = -2x.
• Теперь подставим в формулу: производная (1/2) * ln(14 - x²) = (1/2) * (1/(14 - x²)) * (-2x) = -x/(14 - x²).
• Вторая часть: 5e
• Поскольку 5e - это константа, её производная равна 0.
• Теперь объединим результаты: производная функции y = -x/(14 - x²) + 0 = -x/(14 - x²).

Таким образом, мы нашли производные обеих функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!