По схеме Горнера определите остаток от деления многочлена h(x) = -7x³ + 8x² + 2x - 1 на двучлен x - 1.

Алгебра 11 класс Схема Горнера остаток от деления схема Горнера многочлен алгебра 11 класс деление на двучлен Новый

Чтобы найти остаток от деления многочлена h(x) = -7x³ + 8x² + 2x - 1 на двучлен x - 1, мы можем воспользоваться схемой Горнера. Схема Горнера позволяет быстро вычислить значение многочлена в заданной точке и, соответственно, остаток от деления.

Сначала определим, что мы будем подставлять в многочлен. Поскольку мы делим на x - 1, нам нужно подставить x = 1 в многочлен h(x).

Теперь запишем многочлен h(x) и подставим x = 1:

• h(1) = -7(1)³ + 8(1)² + 2(1) - 1

Теперь вычислим каждое слагаемое:

• -7(1)³ = -7
• 8(1)² = 8
• 2(1) = 2
• -1 = -1

Теперь сложим все эти значения:

• h(1) = -7 + 8 + 2 - 1
• h(1) = -7 + 8 = 1
• h(1) = 1 + 2 = 3
• h(1) = 3 - 1 = 2

Таким образом, остаток от деления многочлена h(x) на двучлен x - 1 равен 2.

Ответ: Остаток от деления многочлена h(x) на x - 1 равен 2.