Помогите, плиз, с уравнением!! Как решить (3/7) в степени 3-2x = (49/9) в степени -3?

Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией уравнение алгебра степень решение математические задачи 11 класс (3/7)^(3-2x) (49/9)^(-3) как решить уравнение Новый

Давайте решим уравнение (3/7) в степени (3 - 2x) = (49/9) в степени (-3). Начнем с того, что упростим правую часть уравнения.

Мы знаем, что 49 можно представить как (7^2), а 9 как (3^2). Таким образом, (49/9) можно записать как (7^2)/(3^2) = (7/3)^2.

Теперь перепишем правую часть уравнения:

• (49/9)^(-3) = ((7/3)^2)^(-3) = (7/3)^(-6).

Теперь у нас есть уравнение:

(3/7)^(3 - 2x) = (7/3)^(-6).

Обратите внимание, что (7/3)^(-6) можно переписать как (3/7)^6, поскольку (a/b)^(-n) = (b/a)^n. Таким образом, уравнение становится:

(3/7)^(3 - 2x) = (3/7)^6.

Теперь, поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

3 - 2x = 6.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим 3 на правую сторону:

-2x = 6 - 3.

2. Упрощаем:

-2x = 3.

3. Теперь делим обе стороны на -2:

x = 3 / -2.

4. Таким образом, x = -3/2.

Итак, решение уравнения: x = -3/2.