Помогите, пожалуйста, ещё с решением уравнения: 121n² + 44n - 12.

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс 121n² + 44n - 12 квадратное уравнение нахождение корней уравнения Новый

Конечно, давайте решим уравнение 121n² + 44n - 12 = 0.

Это квадратное уравнение, которое имеет вид:

an² + bn + c = 0

где:

• a = 121
• b = 44
• c = -12

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

1. Сначала найдем b²: 44² = 1936.
2. Теперь вычислим 4ac: 4 * 121 * (-12) = -5808.
3. Теперь подставим эти значения в формулу для D: D = 1936 - (-5808) = 1936 + 5808 = 7744.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 7744, следовательно, у уравнения два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

n1 = (-b + √D) / (2a)

n2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

1. Сначала найдем √D: √7744 = 88.
2. Теперь подставим в формулу для n1: n1 = (-44 + 88) / (2 * 121) = 44 / 242 = 0.1818 (приблизительно).
3. Теперь подставим в формулу для n2: n2 = (-44 - 88) / (2 * 121) = -132 / 242 = -0.5454 (приблизительно).

Таким образом, корни уравнения 121n² + 44n - 12 = 0:

• n1 ≈ 0.1818
• n2 ≈ -0.5454

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!