Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x - 4)² + (x + 9)² = 2x²

Начнем с раскрытия скобок. Для этого воспользуемся формулой квадрата разности и квадрата суммы:

• (x - 4)² = x² - 8x + 16
• (x + 9)² = x² + 18x + 81

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x² - 8x + 16 + x² + 18x + 81 = 2x²

Сложим подобные слагаемые:

• x² + x² = 2x²
• -8x + 18x = 10x
• 16 + 81 = 97

Таким образом, уравнение примет вид:

2x² + 10x + 97 = 2x²

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы упростить его:

2x² + 10x + 97 - 2x² = 0

После сокращения получаем:

10x + 97 = 0

Теперь решим получившееся линейное уравнение. Для этого перенесем 97 в правую часть уравнения:

10x = -97

Разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти x:

x = -97 / 10

Таким образом, решение уравнения: x = -9.7

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!