Помогите, пожалуйста. Как решаются следующие уравнения?

1. y = cos(2x) * 0,5^x
2. S(t) = -10t^3 + 15t^2 + 2t при t = 2
3. 2^(22-x) = 4

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 11 класс функции косинус полиномы экспоненциальные уравнения математические задачи Новый

Конечно, давайте подробно разберем каждое из этих уравнений.

1. Уравнение y = cos(2x) * 0,5^x

Это уравнение является функцией, и его можно изучать, например, для нахождения значений y при различных значениях x. Чтобы проанализировать функцию, можно выполнить следующие шаги:

1. Подставьте разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
• Для x = 0: y = cos(0) * 0,5^0 = 1 * 1 = 1
• Для x = 1: y = cos(2*1) * 0,5^1 = cos(2) * 0,5
• Для x = 2: y = cos(2*2) * 0,5^2 = cos(4) * 0,25
2. Постройте график функции, чтобы визуализировать ее поведение.

Таким образом, уравнение y = cos(2x) * 0,5^x описывает зависимость y от x, и его можно исследовать численно или графически.

2. Уравнение S(t) = -10t^3 + 15t^2 + 2t при t = 2

Здесь мы просто подставим значение t = 2 в данное уравнение:

1. Подставляем t = 2:
2. S(2) = -10(2)^3 + 15(2)^2 + 2(2)
3. Выполним вычисления по шагам:
• -10(2)^3 = -10 * 8 = -80
• 15(2)^2 = 15 * 4 = 60
• 2(2) = 4
4. Теперь складываем все результаты:
• S(2) = -80 + 60 + 4 = -16

Таким образом, S(2) = -16.

3. Уравнение 2^(22-x) = 4

Для решения этого уравнения мы сначала преобразуем 4 в степень двойки:

1. Заметим, что 4 = 2^2.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2^(22-x) = 2^2.
3. Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:
• 22 - x = 2.
4. Решим это уравнение для x:
• -x = 2 - 22
• -x = -20
• x = 20.

Таким образом, x = 20.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!