Похожие вопросы
2025-03-13 06:38:13
Помогите, пожалуйста, разобраться с решением уравнения (Х-3)² - х² = 15.
Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения алгебра Квадратные уравнения х-3 х² математические задачи 11 класс
2025-03-13 06:38:31
Давайте решим уравнение (Х-3)² - х² = 15 шаг за шагом.
Первым делом, раскроем скобки в левой части уравнения. У нас есть (Х-3)², что означает, что мы должны возвести в квадрат (Х-3). Это можно сделать следующим образом:
- Раскрываем скобки: (Х-3)² = Х² - 6Х + 9.
Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
Х² - 6Х + 9 - х² = 15.
Теперь заметим, что Х² и -х² взаимно уничтожаются, и у нас остается:
-6Х + 9 = 15.
Теперь решим это уравнение для Х. Сначала перенесем 9 на правую сторону уравнения:
- -6Х = 15 - 9.
- -6Х = 6.
Теперь разделим обе стороны уравнения на -6, чтобы найти значение Х:
- Х = 6 / -6.
- Х = -1.
Теперь мы нашли одно решение уравнения: Х = -1.
Чтобы убедиться, что это решение верно, подставим Х = -1 обратно в исходное уравнение:
- (-1 - 3)² - (-1)² = 15.
- (-4)² - 1 = 15.
- 16 - 1 = 15.
- 15 = 15. (верно)
Таким образом, мы подтвердили, что Х = -1 является решением уравнения. Ответ: Х = -1.
