Похожие вопросы
2024-12-24 09:36:30
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2)?
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений уравнение алгебра 11 класс решение уравнения квадратное уравнение математические задачи помощь по алгебре
2024-12-24 09:37:07
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2).
Первым делом упростим правую часть уравнения:
- Раскроем скобки: (1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2) = 1,8x - x^2 - x^2 - 0,2 + 2.
- Теперь упростим: 1,8x - x^2 - x^2 = 1,8x - 2x^2.
- Далее, -0,2 + 2 = 1,8.
Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:
1,8x - 2x^2 + 1,8 = 0.
Теперь соберем все члены в одном уравнении:
-2x^2 + 1,8x + 1,8 = 0.
Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2:
2x^2 - 1,8x - 1,8 = 0.
Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,
где a = 2, b = -1,8, c = -1,8.
Сначала найдем дискриминант:
- D = b² - 4ac = (-1,8)² - 4 * 2 * (-1,8).
- D = 3,24 + 14,4 = 17,64.
Теперь подставим значения в формулу:
- x1 = (1,8 + √17,64) / 4,
- x2 = (1,8 - √17,64) / 4.
Вычислим корень из дискриминанта:
√17,64 = 4,2.
Теперь найдем x1 и x2:
- x1 = (1,8 + 4,2) / 4 = 6 / 4 = 1,5.
- x2 = (1,8 - 4,2) / 4 = -2,4 / 4 = -0,6.
Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
x1 = 1,5 и x2 = -0,6.
