Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2)?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений уравнение алгебра 11 класс решение уравнения квадратное уравнение математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2).

Первым делом упростим правую часть уравнения:

• Раскроем скобки: (1,8x - x^2) - (x^2 + 0,2 - 2) = 1,8x - x^2 - x^2 - 0,2 + 2.
• Теперь упростим: 1,8x - x^2 - x^2 = 1,8x - 2x^2.
• Далее, -0,2 + 2 = 1,8.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

1,8x - 2x^2 + 1,8 = 0.

Теперь соберем все члены в одном уравнении:

-2x^2 + 1,8x + 1,8 = 0.

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2:

2x^2 - 1,8x - 1,8 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 2, b = -1,8, c = -1,8.

Сначала найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (-1,8)² - 4 * 2 * (-1,8).
• D = 3,24 + 14,4 = 17,64.

Теперь подставим значения в формулу:

• x1 = (1,8 + √17,64) / 4,
• x2 = (1,8 - √17,64) / 4.

Вычислим корень из дискриминанта:

√17,64 = 4,2.

Теперь найдем x1 и x2:

• x1 = (1,8 + 4,2) / 4 = 6 / 4 = 1,5.
• x2 = (1,8 - 4,2) / 4 = -2,4 / 4 = -0,6.

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

x1 = 1,5 и x2 = -0,6.