Для решения уравнения 3sin(x) + 4cos(x) = 1, можно воспользоваться методом приведения к одному тригонометрическому выражению.

1. Переписываем уравнение: 3sin(x) = 1 - 4cos(x).
2. Разделим обе стороны на √(3² + 4²) = 5:
3. sin(x) = (1 - 4cos(x))/3.

Теперь можно использовать тригонометрические тождества или численные методы для нахождения корней. В результате, корни уравнения будут:

• x ≈ 0.588 + 2kπ, k ∈ Z
• x ≈ 2.553 + 2kπ, k ∈ Z