Чтобы найти корни квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, необходимо следовать определённым шагам. Мы будем использовать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней. Давайте разберёмся по порядку:
- Определите коэффициенты: В вашем уравнении a, b и c — это коэффициенты.
- a — коэффициент при x² (он не должен быть равен нулю);
- b — коэффициент при x;
- c — свободный член.
- Вычислите дискриминант: Дискриминант обозначается буквой D и вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac.
- Анализируйте дискриминант: В зависимости от значения дискриминанта, корни уравнения могут быть разными:
- D > 0: Уравнение имеет два различных вещественных корня.
- D = 0: Уравнение имеет один двойной вещественный корень.
- D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней (корни будут комплексными).
- Найдите корни уравнения: В зависимости от значения дискриминанта, используйте следующие формулы:
- Если D > 0, корни находятся по формуле:
x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
- Если D = 0, корень находится по формуле:
x = -b / (2a).
- Если D < 0, корни можно записать в виде:
x1,2 = (-b ± √|D| * i) / (2a), где i — мнимая единица.
Теперь вы знаете, как находить корни квадратного уравнения! Если у вас есть конкретные значения для a, b и c, я могу помочь вам провести расчёты.