Похожие вопросы
2025-09-02 18:53:13
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: y(3y-2)² - 9y(4+y)² = ?
Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра 11 класс решение уравнения математические задачи Квадратные уравнения факторизация алгебраические выражения
2025-09-02 18:53:22
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:
y(3y - 2)² - 9y(4 + y)²
Первым шагом мы можем начать с раскрытия квадратов в обоих членах. Сначала найдем (3y - 2)² и (4 + y)².
- (3y - 2)² = (3y)² - 2 * (3y)(2) + (2)² = 9y² - 12y + 4
- (4 + y)² = (4)² + 2 * (4)(y) + (y)² = 16 + 8y + y²
Теперь подставим эти результаты обратно в наше выражение:
y(9y² - 12y + 4) - 9y(16 + 8y + y²)
Теперь умножим y на первое выражение и 9y на второе:
- y(9y² - 12y + 4) = 9y³ - 12y² + 4y
- 9y(16 + 8y + y²) = 144y + 72y² + 9y³
Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:
(9y³ - 12y² + 4y) - (144y + 72y² + 9y³)
Теперь упростим это выражение. Сначала уберем скобки:
9y³ - 12y² + 4y - 144y - 72y² - 9y³
Теперь мы видим, что 9y³ и -9y³ взаимно уничтожаются:
-12y² - 72y² + 4y - 144y
Теперь объединим подобные члены:
- -12y² - 72y² = -84y²
- 4y - 144y = -140y
Таким образом, мы получаем:
-84y² - 140y
Теперь мы можем вынести общий множитель:
-4y(21y + 35)
Это и есть окончательный ответ. Мы упростили данное выражение до:
-4y(21y + 35)