Помогите решить. Как построить график функции y=(x-1)^3 и y=3x+2?

Алгебра 11 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 11 класс Y=(x-1)^3 y=3x+2 функции и графики решение уравнений анализ функций Новый

Чтобы построить графики функций y = (x - 1)^3 и y = 3x + 2, следуйте этим шагам:

1. Построение графика функции y = (x - 1)^3:

• Это кубическая функция, которая имеет вид y = (x - a)^3, где a = 1. Это значит, что график будет смещен на 1 единицу вправо по оси x.
• Найдите несколько ключевых точек, подставив разные значения x:
• Для x = 0: y = (0 - 1)^3 = (-1)^3 = -1. Точка (0, -1).
• Для x = 1: y = (1 - 1)^3 = 0^3 = 0. Точка (1, 0).
• Для x = 2: y = (2 - 1)^3 = 1^3 = 1. Точка (2, 1).
• Для x = 3: y = (3 - 1)^3 = 2^3 = 8. Точка (3, 8).
• Для x = -1: y = (-1 - 1)^3 = (-2)^3 = -8. Точка (-1, -8).
• Постройте эти точки на координатной плоскости и соедините их плавной кривой. График будет иметь форму "S" и проходить через точку (1, 0).

2. Построение графика функции y = 3x + 2:

• Это линейная функция, которая имеет вид y = mx + b, где m = 3 (угловой коэффициент) и b = 2 (свободный член).
• Найдите несколько ключевых точек, подставив разные значения x:
• Для x = 0: y = 3*0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Для x = 1: y = 3*1 + 2 = 5. Точка (1, 5).
• Для x = -1: y = 3*(-1) + 2 = -1. Точка (-1, -1).
• Для x = 2: y = 3*2 + 2 = 8. Точка (2, 8).
• Постройте эти точки на координатной плоскости и соедините их прямой линией. График будет иметь положительный наклон, так как угловой коэффициент положительный.

3. Объединение графиков:

Теперь, когда вы построили оба графика на одной координатной плоскости, вы сможете увидеть, как они пересекаются. Это поможет вам визуализировать, где функции равны, и даст представление о их поведении.

Не забудьте подписать оси и отметить ключевые точки на графиках для лучшего понимания!