Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

3(b-1)² + (b+2)(b²-2b+4) - (b+1)³

Первым делом, мы упростим каждую часть этого выражения.

1. Упрощаем 3(b-1)²:
• Сначала раскроем скобки: (b-1)² = b² - 2b + 1.
• Теперь умножим на 3: 3(b² - 2b + 1) = 3b² - 6b + 3.

Таким образом, первая часть выражения равна 3b² - 6b + 3.

1. Упрощаем (b+2)(b²-2b+4):
• Сначала раскроем скобки: (b+2)(b² - 2b + 4).
• Умножаем b на каждое слагаемое второго множителя: b * b² = b³, b * (-2b) = -2b², b * 4 = 4b.
• Теперь умножим 2 на каждое слагаемое: 2 * b² = 2b², 2 * (-2b) = -4b, 2 * 4 = 8.
• Сложим все полученные слагаемые: b³ + (-2b² + 2b²) + (4b - 4b + 8) = b³ + 8.

Таким образом, вторая часть выражения равна b³ + 8.

1. Упрощаем -(b+1)³:
• Сначала раскроем скобки: (b+1)³ = b³ + 3b² + 3b + 1.
• Теперь добавим знак минус: -(b³ + 3b² + 3b + 1) = -b³ - 3b² - 3b - 1.

Таким образом, третья часть выражения равна -b³ - 3b² - 3b - 1.

Теперь мы можем объединить все части:

3b² - 6b + 3 + (b³ + 8) - (b³ + 3b² + 3b + 1)

Соберем все слагаемые:

1. Соберем все b³: b³ - b³ = 0.
2. Соберем все b²: 3b² - 3b² = 0.
3. Соберем все b: -6b - 3b = -9b.
4. Соберем все константы: 3 + 8 - 1 = 10.

В итоге, мы получаем:

-9b + 10 = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -9b в правую сторону: 10 = 9b.
2. Теперь делим обе стороны на 9: b = 10/9.

Таким образом, решение уравнения:

b = 10/9