gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Помогите решить уравнение: log_3(3/x) + log_3^2(x) = 1
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение log3x + log9x + log27x = 11/12, учитывая область допустимых значений (ОДЗ)? Задача на 60 баллов.
  • ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ!!! Как решить уравнение: log 100 (2cos^2x + 5cos(x + π/2) + 11) = 0,5?
  • Как решить уравнение (Log2)^2(4-x)+log1/2(8/(4-x)) = 2^log4(9)? Я никак не могу разобраться, помогите, пожалуйста!
  • Решите уравнение log_(x+5)4=2. Если у уравнения есть несколько корней, укажите меньший из них в ответе.
  • Как решить уравнение log3(5-x) + log3(3-x) = 1?
qmurazik

2025-03-30 08:15:26

Помогите решить уравнение: log_3(3/x) + log_3^2(x) = 1

Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения алгебра 11 класс решить уравнение логарифмы Логарифмическое уравнение log_3 математические задачи помощь по алгебре Новый

Ответить

Born

2025-03-30 08:15:41

Для решения уравнения log_3(3/x) + log_3^2(x) = 1 начнем с упрощения первого логарифма.

Мы знаем, что log_3(3/x) можно переписать, используя свойства логарифмов:

  • log_3(3/x) = log_3(3) - log_3(x)

Так как log_3(3) = 1, у нас получится:

  • log_3(3/x) = 1 - log_3(x)

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

  • 1 - log_3(x) + log_3^2(x) = 1

Теперь упростим уравнение, вычтя 1 из обеих сторон:

  • - log_3(x) + log_3^2(x) = 0

Теперь можем привести его к стандартному виду:

  • log_3^2(x) - log_3(x) = 0

Вынесем общий множитель:

  • log_3(x)(log_3(x) - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей равен нулю:

  1. log_3(x) = 0
  2. log_3(x) - 1 = 0

Решим первое уравнение:

  • log_3(x) = 0 означает, что x = 3^0 = 1.

Теперь решим второе уравнение:

  • log_3(x) - 1 = 0 означает, что log_3(x) = 1, откуда x = 3^1 = 3.

Таким образом, мы нашли два решения для нашего уравнения:

  • x = 1
  • x = 3

Теперь проверим, подходят ли эти значения к исходному уравнению:

  • Для x = 1: log_3(3/1) + log_3^2(1) = log_3(3) + 0 = 1.
  • Для x = 3: log_3(3/3) + log_3^2(3) = log_3(1) + 1^2 = 0 + 1 = 1.

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению. Следовательно, окончательный ответ:

  • x = 1
  • x = 3

qmurazik ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 46 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов