Помогите срочно, пожалуйста, решить уравнение: √(x - 1) - 2√(1 - x) = x - 2

Алгебра 11 класс Рациональные уравнения и уравнения с корнями уравнение алгебра решение корень x математические задачи 11 класс помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение: √(x - 1) - 2√(1 - x) = x - 2. Для начала, обратим внимание на корни, которые могут быть определены только при выполнении определенных условий.

Шаг 1: Определим область допустимых значений.

• Для выражения √(x - 1) необходимо, чтобы x - 1 ≥ 0, то есть x ≥ 1.
• Для выражения √(1 - x) необходимо, чтобы 1 - x ≥ 0, то есть x ≤ 1.

Таким образом, из этих условий следует, что единственное допустимое значение для x - это x = 1.

Шаг 2: Подставим x = 1 в уравнение.

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

√(1 - 1) - 2√(1 - 1) = 1 - 2.

Это упрощается до:

0 - 2 * 0 = -1.

Таким образом, у нас получается 0 = -1, что является противоречием.

Шаг 3: Вывод.

Поскольку мы не нашли подходящего значения x, которое удовлетворяет исходному уравнению, можно сделать вывод, что уравнение не имеет решений.

Итак, итог: уравнение √(x - 1) - 2√(1 - x) = x - 2 не имеет решений.