Для решения данной системы уравнений мы рассмотрим три метода: по формулам Крамера, методом Гаусса и в виде матричного уравнения.

1. (m - (-1)^n * 5)x1 + 5x2 + x3 = 2m
2. (-1)^n mx1 + 4x2 - (-1)^n x3 = (-1)^n * 4
3. (m - 3l)x1 + (-1)^n * 3lx2 - 2x3 = -m

Формулы Крамера применимы к системам линейных уравнений с одинаковым числом уравнений и неизвестных, если определитель матрицы коэффициентов не равен нулю.

Сначала запишем матрицу коэффициентов A и вектор свободных членов B:

Матрица A:

| m - (-1)^n * 5   5            1          |
| (-1)^n m         4            -(-1)^n    |
| m - 3l           (-1)^n * 3l  -2         |

Вектор B:

| 2m               |
| (-1)^n * 4      |
| -m               |

Теперь найдем определитель матрицы A (D). Если D не равен нулю, то можно использовать формулы Крамера:

1. Вычисляем D = |A|.
2. Вычисляем D1, D2, D3, заменяя соответствующий столбец матрицы A на вектор B.
3. Находим x1 = D1/D, x2 = D2/D, x3 = D3/D.

Метод Гаусса включает в себя преобразование системы уравнений к верхнетреугольному виду, после чего мы можем использовать обратную подстановку для нахождения значений переменных.

1. Записываем расширенную матрицу системы.
2. Применяем элементарные преобразования строк для получения верхнетреугольной матрицы.
3. После получения верхнетреугольной матрицы, используем обратную подстановку для нахождения x1, x2, x3.

Система уравнений может быть представлена в виде матричного уравнения:

A * X = B,

где A - матрица коэффициентов, X - вектор переменных (x1, x2, x3), B - вектор свободных членов.

Для нахождения решения данной системы можно использовать обратную матрицу:

X = A^(-1) * B,

где A^(-1) - обратная матрица к A. Для этого также необходимо убедиться, что определитель матрицы A не равен нулю.

Каждый из этих методов даст вам возможность найти значения переменных x1, x2 и x3. Выбор метода зависит от предпочтений и условий задачи.