Решите указанные уравнения:

1. x в квадрате - 4x + 5 = 0
2. x в квадрате - 4x + 13 = 0
3. 5x в квадрате + 6x + 5 = 0

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения алгебра 11 класс решение уравнений Квадратные уравнения математические задачи X в квадрате формула дискриминанта Новый

Давайте решим указанные уравнения по порядку. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: x^2 - 4x + 5 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для его решения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4, c = 5.

Подставим значения:

• D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5
• D = 16 - 20
• D = -4

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными.

2. Уравнение: x^2 - 4x + 13 = 0

Аналогично, вычислим дискриминант:

a = 1, b = -4, c = 13.

Подставим значения:

• D = (-4)^2 - 4 * 1 * 13
• D = 16 - 52
• D = -36

Так как дискриминант также отрицательный (D < 0), это уравнение также не имеет действительных корней. Корни будут комплексными.

3. Уравнение: 5x^2 + 6x + 5 = 0

Теперь перейдем к третьему уравнению и снова вычислим дискриминант:

a = 5, b = 6, c = 5.

Подставим значения:

• D = (6)^2 - 4 * 5 * 5
• D = 36 - 100
• D = -64

Как и в предыдущих случаях, дискриминант отрицательный (D < 0), что означает, что у этого уравнения также нет действительных корней. Корни будут комплексными.

Таким образом, все три уравнения не имеют действительных корней и имеют только комплексные корни:

• Для первого уравнения: x = 2 ± i
• Для второго уравнения: x = 2 ± 3i
• Для третьего уравнения: x = -3/5 ± (4i/5)

Если у вас есть вопросы или нужно подробнее объяснить, пожалуйста, дайте знать!