Для решения квадратного уравнения -4x^2 + 7x + 2 = 0 мы воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения, которые в нашем случае равны:

• a = -4
• b = 7
• c = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
2. D = b² - 4ac
3. D = 7² - 4 * (-4) * 2
4. D = 49 + 32
5. D = 81

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем продолжить с использованием формулы корней:

1. Подставим значение D в формулу:
2. x = (-7 ± √81) / (2 * -4)
3. √81 = 9, поэтому:
4. x = (-7 ± 9) / -8

Теперь найдем два корня:

1. Первый корень:
2. x₁ = (-7 + 9) / -8 = 2 / -8 = -1/4
3. Второй корень:
4. x₂ = (-7 - 9) / -8 = -16 / -8 = 2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = -1/4
• x₂ = 2

Ответ: x₁ = -1/4 и x₂ = 2.