Похожие вопросы
2025-08-29 02:01:17
Решите уравнение 6 в степени (2x - 8) равно 216 в степени x.
Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией уравнение алгебра 11 класс решение уравнения степени 6 в степени 216 в степени x математические задачи алгебраические уравнения
2025-08-29 02:01:25
Давайте решим уравнение 6 в степени (2x - 8) равно 216 в степени x. Для начала запишем уравнение:
6^(2x - 8) = 216^x
Теперь заметим, что 216 можно представить в виде степени числа 6. Давайте найдем, чему равно 216 в виде степени 6:
- 216 = 6^3, так как 6 * 6 * 6 = 216.
Теперь можем переписать наше уравнение, подставив 216:
6^(2x - 8) = (6^3)^x
Используя свойства степеней, мы можем упростить правую часть уравнения:
(6^3)^x = 6^(3x)
Теперь у нас есть равенство с одинаковыми основаниями:
6^(2x - 8) = 6^(3x)
Поскольку основание одинаковое, мы можем приравнять показатели степеней:
2x - 8 = 3x
Теперь решим это простое линейное уравнение. Переносим 2x на правую сторону:
- 2x - 8 = 3x
- -8 = 3x - 2x
- -8 = x
Таким образом, мы получили:
x = -8
Теперь подведем итог. Мы нашли решение уравнения:
x = -8