Похожие вопросы
2025-09-05 03:09:43
Решите уравнение: x² - 3(x - 2) + 2x - 12 = 0
Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение x2 квадратное уравнение математическая задача 11 класс
2025-09-05 03:09:53
Для решения уравнения x² - 3(x - 2) + 2x - 12 = 0, сначала упростим его, раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые.
- Раскроем скобки в уравнении:
- -3(x - 2) = -3x + 6
- Подставим это в уравнение:
- x² - 3x + 6 + 2x - 12 = 0
- Теперь соберем подобные слагаемые:
- x² + (-3x + 2x) + (6 - 12) = 0
- x² - x - 6 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение x² - x - 6 = 0. Далее, мы можем решить его различными способами: через факторизацию, дискриминант или квадратную формулу. Здесь мы попробуем факторизацию.
- Найдем такие два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x), а в произведении -6 (свободный член). Это числа -3 и 2.
- Запишем уравнение в виде произведения:
- (x - 3)(x + 2) = 0
Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждое из множителей к нулю:
- x - 3 = 0, отсюда x = 3
- x + 2 = 0, отсюда x = -2
Таким образом, корни уравнения x² - 3(x - 2) + 2x - 12 = 0:
- x = 3
- x = -2