Сколько решений имеет уравнение x в квадрате плюс 4x плюс 2 минус 2 равно 4: решение не имеет решений, имеет три решения или имеет два решения?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решения квадратное уравнение 11 класс математический анализ дискриминант количество решений Новый

Для того чтобы определить, сколько решений имеет уравнение x в квадрате плюс 4x плюс 2 минус 2 равно 4, начнем с упрощения данного уравнения.

Исходное уравнение записывается как:

x² + 4x + 2 - 2 = 4.

Упростим его:

x² + 4x = 4.

Теперь перенесем 4 в левую часть уравнения:

x² + 4x - 4 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для определения количества его решений. Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c равен:

D = b² - 4ac.

В нашем случае:

• a = 1,
• b = 4,
• c = -4.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = 4² - 4 * 1 * (-4).

Рассчитаем:

D = 16 + 16 = 32.

Теперь мы знаем, что дискриминант D равен 32. Поскольку D > 0, это означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных решения.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: уравнение имеет два решения.