Давайте разберем, как найти производные для данных функций. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно.

1. Функция: y = cos(x/5) + 1.4 * ctg(x)

1. Начнем с первой части функции: cos(x/5). Чтобы найти производную, используем цепное правило. Производная косинуса - это минус синус, а производная внутренней функции (x/5) равна 1/5.
2. Таким образом, производная будет: -sin(x/5) * (1/5) = -1/5 * sin(x/5).
3. Теперь найдем производную второй части: 1.4 * ctg(x). Производная котангенса - это минус ктг в квадрате: -1.4 * ctn^2(x).
4. Соберем все вместе: y' = -1/5 * sin(x/5) - 1.4 * ctn^2(x).

2. Функция: y = 6 * tg(x) - sin(x)

1. Производная от 6 * tg(x) равна 6 * sec^2(x), поскольку производная тангенса - это секанс в квадрате.
2. Производная от -sin(x) равна -cos(x).
3. Собираем результаты: y' = 6 * sec^2(x) - cos(x).

3. Функция: y = sin(x) - 3x

1. Производная от sin(x) равна cos(x).
2. Производная от -3x равна -3.
3. Итак, производная будет: y' = cos(x) - 3.

4. Функция: y = 2cos(x) + sin(x)

1. Производная от 2cos(x) равна -2sin(x).
2. Производная от sin(x) равна cos(x).
3. Собираем результаты: y' = -2sin(x) + cos(x).

Надеюсь, это поможет вам понять, как находить производные функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!