У меня есть еще один вопрос: m и n - натуральные числа. Как можно вычислить m-n, если известно, что m в квадрате равно n в квадрате плюс 173? Выберите правильный ответ: A-1, B-12, C-173, D-нет решений.

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения алгебра 11 класс m n натуральные числа m в квадрате N в квадрате вычисление m-n решение уравнения математическая задача выбор правильного ответа Новый

Чтобы решить задачу, начнем с уравнения, которое нам дано:

m в квадрате равно n в квадрате плюс 173:

m^2 = n^2 + 173

Теперь мы можем преобразовать это уравнение. Переносим n^2 на левую сторону:

m^2 - n^2 = 173

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

(m - n)(m + n) = 173

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа m и n, чтобы произведение (m - n)(m + n) равно 173. Заметим, что 173 - это простое число, и его делителями являются 1 и 173, а также -1 и -173. Поскольку m и n - натуральные числа, мы рассматриваем только положительные делители.

Рассмотрим возможные пары (m - n) и (m + n):

• (1, 173)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. m - n = 1
2. m + n = 173

Сложим эти два уравнения:

(m - n) + (m + n) = 1 + 173

2m = 174

m = 87

Теперь подставим значение m в одно из уравнений, чтобы найти n. Например, подставим в первое:

87 - n = 1

n = 87 - 1 = 86

Теперь у нас есть значения m и n:

m = 87, n = 86

Теперь можем вычислить m - n:

m - n = 87 - 86 = 1

Таким образом, правильный ответ на вопрос - A-1.